114年勞資關係(含概要)[高普考] 出版公司:千華數位文化 作者:陳月娥 類型:考試證照-高普特考 PDF電子書 繁體中文版

內容說明:
商品資料
作者：陳月娥
出版社：千華數位文化
出版年：2024
課程類型：考試證照>高普特考
檔案格式：PDF
ISBN：9786263807082

書籍簡介
本書是根據作者歷年來講授高等工程數學課程的講義綜理成章，編撰而成，旨在提供一本適合大學部高年級生與研究生簡明嚴謹而深入淺出的中文課本。
全書共六章，取材以解析工程物理問題的偏微分方程式數學模式、複變函數理論以及變分法與應用為主，前三章為有關的數學預備知識。本書著重闡明基本概念與推演延伸的理論，以及解析數理問題的思路與方法，兼顧理論與應用、章節的連貫性、起承轉合與前後呼應。
本書設定讀者具備解析常微分方程式、矩陣運算與向量分析等大學部基本工程數學基礎，必要的數學知識在各章節適時補充闡明，習題多為輔助讀者理解內文的問題與註解，以期溫故知新，有助融會貫通，並啟發研習的興趣。

作者簡介
國立成功大學土木工程學系榮譽講座教授，美國杜克大學博士，從事教學研究四十餘載，先後獲頒國科會傑出研究獎五次、特約研究員獎、中國工程師學會論文獎、力學學會最佳論文獎、中國工程師學會傑出工程教授、中國土木水利工程學會工程獎章、國立成功大學首屆講座教授等殊榮。

章節

序言(第I頁)

第1章 多變數函數與向量微積分概要(第1頁)

• 1.1. 單變數函數之微分(第3頁)
• 1.2. 單變數函數之積分(第7頁)
• 1.3. 瑕積分(第10頁)
• 1.4. 均值定理(第12頁)
• 1.5. 單變數函數之泰勒級數(第14頁)
• 1.6. 單變數函數之極值(第19頁)
• 1.7. 多變數函數之偏導數與全微分(第21頁)
• 1.8. 偏微分連鎖律(第23頁)
• 習題一(第27頁)
• 1.9. 高階偏導數、偏微分運算子(第28頁)
• 習題二(第33頁)
• 1.10. 隱函數之偏導數、Jacobian行列式、函數相關(第34頁)
• 習題三(第40頁)
• 1.11. 多變數函數之泰勒級數(第42頁)
• 習題四(第44頁)
• 1.12. 多變數函數之極值(第45頁)
• 1.13. 在約束條件下多變數函數之極值、Lagrange乘子法(第49頁)
• 習題五(第55頁)
• 1.14. 對積分式內變數之微分、萊布尼茲法則與應用(第56頁)
• 1.15. 向量分析概要(第60頁)
• 1.16. 聯立線性常微分方程式的矩陣解法(第70頁)
• 習題六(第82頁)

第2章 曲線座標(第85頁)

• 2.1. 空間之點線面的函數形式(第87頁)
• 2.2. 曲線座標與變數變換(第90頁)
• 2.3. 曲線座標之度量係數、基向量、弧元素(第93頁)
• 習題一(第98頁)
• 2.4. 曲面元素(第99頁)
• 2.5. 體積元素(第102頁)
• 2.6. 積分式之變數變換、Jacobian行列式(第104頁)
• 習題二(第110頁)
• 2.7. 質點之空間運動(第112頁)
• 2.8. 曲線座標之梯度、散度、旋度、Laplacian(第119頁)
• 2.9. 圓柱座標與球面座標之基本幾何元素與公式(第125頁)
• 習題三(第128頁)

第3章 傅立葉級數與傅立葉變換(第133頁)

• 3.1. 週期函數與正交函數(第135頁)
• 3.2. 函數週期為 2π之傅立葉級數(第138頁)
• 習題一(第141頁)
• 3.3. 傅立葉級數之收斂與逐項運算(第143頁)
• 習題二(第148頁)
• 3.4. 任意週期函數之傅立葉級數(第150頁)
• 3.5. 偶函數與奇函數之傅立葉級數(第153頁)
• 3.6. 半幅展開式、傅立葉正弦級數、傅立葉餘弦級數(第156頁)
• 習題三(第162頁)
• 3.7. 複數形式之傅立葉級數、傅立葉指數級數(第163頁)
• 3.8. 應用例(第165頁)
• 習題四(第171頁)
• 3.9. Sturm-Liouville問題、廣義傅立葉級數(第173頁)
• 3.10. 均勻收斂(第184頁)
• 習題五(第191頁)
• 3.11. 最小平方差法、傅立葉級數之部分和(第192頁)
• 習題六(第198頁)
• 3.12. 傅立葉積分(第199頁)
• 3.13. 傅立葉變換(第204頁)
• 3.14. 導數之傅立葉變換(第206頁)
• 3.15. 有限區間之傅立葉變換(第210頁)
• 3.16. 傅立葉變換與Laplace變換(第216頁)
• 習題七(第218頁)

第4章 偏微分方程式與數理問題之解析(第221頁)

• 4.1. 工程物理問題之數學模式(第223頁)
• 4.2. 偏微分方程式之通解形式(第225頁)
• 習題一(第229頁)
• 4.3. 一階準線性偏微分方程式之通解(第230頁)
• 習題二(第234頁)
• 4.4. 線性齊次偏微分方程式之通解(第234頁)
• 4.5. 一維波動方程式之d’Alembert解(第236頁)
• 習題三(第241頁)
• 4.6. Laplace方程式與解之唯一性(第242頁)
• 4.7. 以分離變數法解Laplace方程式(第245頁)
• 習題四(第259頁)
• 4.8. 傳導方程式(第260頁)
• 4.9. 以分離變數法解傳導方程式(第264頁)
• 習題五(第276頁)
• 4.10. 波動方程式(第278頁)
• 4.11. 以分離變數法解波動方程式(第285頁)
• 習題六(第289頁)
• 習題七(第296頁)
• 4.12. 雙諧和方程式之分離變數解(第297頁)
• 4.13. 非齊次偏微分方程式與非齊次邊界條件(第302頁)
• 習題八(第308頁)
• 4.14. 積分變換法(第309頁)
• 習題九(第318頁)
• 習題十(第323頁)
• 4.15. 梁之振動(第324頁)
• 習題十一(第327頁)

第5章 複變函數理論與應用(第329頁)

• 5.1. 複數代數(第331頁)
• 5.2. 複數的幾何意義與極座標形式、Euler公式(第333頁)
• 習題一(第340頁)
• 5.3. 解析函數(第341頁)
• 習題二(第353頁)
• 5.4. 複變函數之線積分(第356頁)
• 5.5. Cauchy積分定理(第361頁)
• 習題三(第367頁)
• 5.6. Cauchy積分公式(第368頁)
• 習題四(第371頁)
• 5.7. Taylor級數(第372頁)
• 5.8. Laurent級數(第374頁)
• 5.9. 實用的級數展開法(第377頁)
• 習題五(第382頁)
• 5.10. 多值函數(第383頁)
• 習題六(第390頁)
• 5.11. 解析函數之奇異點(第390頁)
• 5.12. Cauchy留數定理(第394頁)
• 習題七(第400頁)
• 5.13. 以圍線積分求實函數之定積分(第401頁)
• 習題八(第409頁)
• 5.14. 線積分之極限定理(第410頁)
• 習題九(第419頁)
• 5.15. 多值函數之圍線積分(第421頁)
• 習題十(第425頁)
• 5.16. Laplace反變換(第426頁)
• 習題十一(第432頁)
• 5.17. 保角映射與圖影變換(第432頁)
• 5.18. 基本圖影映射(第437頁)
• 習題十二(第444頁)
• 5.19. Schwarz-Christoffel變換(第445頁)
• 習題十三(第450頁)
• 5.20. 近似圖影變換(第452頁)
• 5.21. 實用的映射函數(第457頁)
• 5.22. 曲線座標與圖影映射(第460頁)
• 5.23. 保角映射下Laplace方程式之解析(第463頁)
• 習題十四(第467頁)

第6章 變分法與應用(第469頁)

• 6.1. 變分問題(第471頁)
• 6.2. 變分之基本性質與運算(第474頁)
• 6.3. 泛函數之極值(第479頁)
• 6.4. 範例(第483頁)
• 6.5. 含高階導數之泛函數(第490頁)
• 6.6. 含數個因變數之泛函數(第492頁)
• 6.7. 含二個以上自變數之泛函數(第493頁)
• 6.8. 在約束條件下之泛函數、Lagrange乘子法(第496頁)
• 6.9. Hamilton原理、Lagrange方程式(第504頁)
• 6.10. 梁之撓度與振動(第512頁)
• 6.11. 等效變分問題(第522頁)
• 6.12. 變分的直接解法、Ritz法與Galerkin法(第532頁)
• 6.13. 應用例(第539頁)
• 6.14. 結語(第548頁)
• 習題(第548頁)

參考書目(第553頁)

索引(第555頁)